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2023年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：因式分解(3)

來源：本站原創(chuàng) 2023-05-11 14:46:36

中考真題

　　6拆、添項(xiàng)法

　　可以把多項(xiàng)式拆成若干部分,再用進(jìn)行因式分解.

　　例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

　　bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

　　=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)

　　=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)

　　=(c+b)(c-a)(a+b)

　　7換元法

　　有時(shí)在分解因式時(shí),可以選擇多項(xiàng)式中的相同的部分換成另一個(gè)未知數(shù),然后進(jìn)行因式分解,最后再轉(zhuǎn)換回來.

　　例7、分解因式2x-x-6x-x+2

　　2x-x-6x-x+2=2(x+1)-x(x+1)-6x

　　=x[2(x+)-(x+)-6

　　令y=x+,x[2(x+)-(x+)-6

　　=x[2(y-2)-y-6]

　　=x(2y-y-10)

　　=x(y+2)(2y-5)

　　=x(x++2)(2x+-5)

　　=(x+2x+1)(2x-5x+2)

　　=(x+1)(2x-1)(x-2)

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