2023年初中物理：吃透原理

浮力恐怕是初中物理中最重要的部分之一了，既是重點又是難點，我們今天要秒答的就是一道浮力計算選擇題，例題稍有難度，意在考查學生對阿基米德原理的理解是否透徹，公式推導能力是否過關，以及審題是否仔細。本文最后你會發現，一旦吃透了阿基米德原理，難題也能秒變口答題!題目如下：

[常規思路解析]

1. 冷靜、仔細審題，遇題莫慌很關鍵!這題乍一看有些復雜，仔細分析下來，題干給了我們四個狀態：初始狀態：A、B漂浮;狀態二：斷開繩子，A漂浮，B沉底;狀態三：只有A漂浮，B拿走;狀態四：A、B都拿走。四個狀態，給了我們3個h。

2. 看問題，看選項。由選項可知，A與B的密度比只與三個h有關。換句話說，與液體密度、容器內部底面積等無關。

3. 看到這題首先能想到的就是阿基米德原理吧?我們分別設兩物體的密度，根據阿基米德原理列等式即可。關鍵在于，等式怎么列?有哪幾個平衡條件?這幾個h又是怎么來的?

4. h2和h3比較簡單：由h2可以列出B的體積與h2的關系式;由h3可以列出h3與A的重力的關系式。接下來問題來了：h1是怎么來的?這也是解決本題的關鍵。

5. 考慮h1。h1的產生是因為A、B所受的浮力發生了變化。在初始狀態時，總的浮力即排水量的重力等于A和B的重力之和，而在狀態二時，總的排水量的重力等于A的重力加上B同體積的水的重力。這里可以這么理解：初始狀態，由于A和B連在一起，B導致的排水量的重力等于它自身的重力;而在狀態二，B的排水量就等于他自身的體積。據此可以列出h1與B的密度的關系式。

6. 到這里基本差不多了，但是你推導一下就會發現，按照前面的分析列出算式，最后貌似解不出來，兩個物體的體積消不掉是嗎?哈，看題干!!題干里說了，A和B的體積相同有木有?

[解答]

沒錯了，根據個幾平衡條件，利用阿基米德原理列等式推導求解。But... ...當你看到這個結果的的時候，有沒有意識到一點什么呢?哈，且看本題的秒答解法。

[秒答解析]

前面的解題思路，我們是按照題干給的操作步驟的每個狀態列式。現在我們從總體上來看一下。

1. h3不用說，因為木塊A拿走了，液面就下降h3，說明容器內高為h3的液體的體積就是木塊漂浮時排開的液體體積，根據阿基米德定理，這個體積的液體重量就等于A的重量。

2. 那么，從初始狀態到金屬塊B拿走(把前兩步合并成一步)，液面下降了h1+h2，這個體積的液體的重量其實就等于B的重量。

3. 因此，A、B物體的重量比就等于h3/(h1+h2)。已知他們體積相同，故密度之比等于重量之比。

提示1：如果秒答第二步還不是太明白的話呢，可以這樣理解一下：當金屬塊拿走之后排開水的重量與最開始相比，相差了一個金屬塊B的重量。

提示2：A與B的體積相等是最后解得答案的關鍵條件，一定仔細審題，不要漏掉這個條件。

提示3：吃透阿基米德原理，是解決本題和秒答本題的基礎。童鞋們一定要多加練習，多學多練，才能做到熟能生巧。

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