2023年中考數學復習：一元二次方程基礎題及解析（3）

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　　將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長為（　　）

　　A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm

　　【考點】一元二次方程的應用．

　　【專題】幾何圖形問題．

　　【分析】設正方形鐵皮的邊長應是x厘米，則做成沒有蓋的長方體盒子的長、寬為（x﹣3×2）厘米，高為3厘米，根據長方體的體積計算公式列方程解答即可．

　　【解答】解：正方形鐵皮的邊長應是x厘米，則沒有蓋的長方體盒子的長、寬為（x﹣3×2）厘米，高為3厘米，根據題意列方程得，

　　（x﹣3×2）（x﹣3×2）×3=300，

　　解得x1=16，x2=﹣4（不合題意，舍去）；

　　答：正方形鐵皮的邊長應是16厘米．

　　故選：D．

　　【點評】此題主要考查長方體的體積計算公式：長方體的體積=長×寬×高，以及平面圖形折成立體圖形后各部分之間的關系．

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