2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：取線段中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形

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　　取線段中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形

　　例如：如圖11-1：AB＝DC，∠A＝∠D 求證：∠ABC＝∠DCB。

　　分析：由AB＝DC，∠A＝∠D，想到如取AD的中點(diǎn)N，連接NB，NC，再由SAS公理有△ABN≌△DCN，故BN＝CN，∠ABN＝∠DCN。下面只需證∠NBC＝∠NCB，再取BC的中點(diǎn)M，連接MN，則由SSS公理有△NBM≌△NCM，所以∠NBC＝∠NCB。問題得證。

 

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