2022年初中數學：三角形的穩定性

三角形的穩定性

我們在學習三角形的知識中，老師經常會提到的一句話就是：三角形具有穩定性。

穩定性證明

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接。

∵第三條邊不可伸縮或彎折 ，

∴兩端點距離固定 ，

∴這兩條邊的夾角固定;

∵這兩條邊是任取的 ，

∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定，

∴三角形有穩定性 。

任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連接

∴兩端點距離不固定 ，

∴這兩邊夾角不固定 ，

∴n邊形(n≥4)每個角都不固定，所以n邊形(n≥4)沒有穩定性。

如果不看上面的證明過程，我們就沒有辦法清晰的理解三角形穩定性的所有定理。

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