2022年初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

二次函數(shù)

1.二次函數(shù)性質(zhì)

特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax²+bx+c(a≠0)。

當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax²+bx+c=0(a≠0)

此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。

函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

2.二次函數(shù)的值域

頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a，(4αc-b²)/4α)

二次函數(shù)的基本形式為y=ax²+bx+c(a≠0)

a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，圖象在頂點(diǎn)上方，所以值域y≥(4ac-b²)/4a，即[(4ac-b²)/4a，+∞)。

a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)的值域是(-∞，(4ac-b²)/4a]

當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax²+c(a≠0)。

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