2022年中考數學知識點：一元二次方程選擇題練習及解析(2)

　　【考點】一元二次方程的解

　　【專題】計算題．

　　【分析】將x=﹣2代入關于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0，再解關于a的一元二次方程即可．

　　【解答】解：∵x=﹣2是關于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一個根，

　　∴4+5a+a2=0，

　　∴（a+1）（a+4）=0，

　　解得a1=﹣1，a2=﹣4，

　　故選：B．

　　【點評】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，解題關鍵是把x的值代入，再解關于a的方程即可．

　　6．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個解，則m的值為（　　）

　　A．2B．0C．0或2D．0或﹣2

　　【考點】一元二次方程的解．

　　【分析】直接把x=2代入已知方程就得到關于m的方程，再解此方程即可．

　　【解答】解：∵x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個解，

　　∴4﹣4m+4=0，

　　∴m=2．

　　故選：A．

　　【點評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．把求未知系數的問題轉化為方程求解的問題．

　　7．已知關于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根﹣b，則a﹣b的值為（　　）

　　A．1B．﹣1C．0D．﹣2

　　【考點】一元二次方程的解．

　　【分析】由于關于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根﹣b，那么代入方程中即可得到b2﹣ab+b=0，再將方程兩邊同時除以b即可求解．

　　【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根﹣b，

　　∴b2﹣ab+b=0，

　　∵﹣b≠0，

　　∴b≠0，

　　方程兩邊同時除以b，得b﹣a+1=0，

　　∴a﹣b=1．

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　　故選：A．

　　【點評】此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是把已知方程的根直接代入方程進而解決問題．

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