2022年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)例題解析（2）

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　　某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品。據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

　　（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；

　　（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)表達(dá)式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）；

　　（3）商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多 少？

　　解：（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，月銷(xiāo)售量為500-（55-50）×10=450（千克），所以月銷(xiāo)售利潤(rùn)為（55-40）×450 =6750（元）；

　　（2）y=-10x2+1400x-40000；

　　（3）要使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，即y=8000

　　所以-10x2+1400x-40000=8000

　　則x1=60，x2=80

　　當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克60元時(shí)，月銷(xiāo)售量為500-（60-50）×10=400（千克），月銷(xiāo)售成本為40×400=16000（元）

　　當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克80元時(shí)，月銷(xiāo)售量為500（80-20）×10=200（千克），月銷(xiāo)售成本為40×200=8000（元）

　　由于8000<10000<16000

　　而且銷(xiāo)售成本不能超過(guò)10000元，所以銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元。

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