2019年中考數學考點歸納平行四邊形定義

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中考數學考點歸納平行四邊形定義

平行四邊形的定義：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

平行四邊形的定義、性質：

(1)平行四邊形對邊平行且相等.

(2)平行四邊形兩條對角線互相平分.(菱形和正方形)

(3)平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補

(4)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形.(推論)

(5)平行四邊形的面積等于底和高的積.(可視為矩形)

(6)平行四邊形是旋轉對稱圖形,旋轉中心是兩條對角線的交點.

(7)過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.

(8)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.

(9)一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,菱形是軸對稱圖形.

(10)平行四邊形ABCD中,AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線,則各四邊的平方和等于對角線的平方和(可用余弦定理證明).

(11)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分.

判定：

(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(2)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

(4)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

(5)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

(6)一組對邊平行一組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

(7)一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形;

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