2019年中考：初中函數“四兄弟”

　　

　　初中數學教材里的函數“四兄弟”：正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數。

　　1、 正比例函數的鑒別

　　判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。

　　一量表示另一量，是與否。

　　若有還要看取值，全體實數都要有。正比例函數是否，辨別需分兩步走。

　　一量表示另一量，有沒有。

　　若有再去看取值，全體實數都需要。區分正比例函數，衡量可分兩步走。

　　一量表示另一量，是與否。

　　若有還要看取值，全體實數都要有。

　　2、正比例函數的圖象與性質

　　正比函數圖直線，經過和原點。K正一三負二四，變化趨勢記心間。

　　K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負左高右邊低，一大另小下山巒。

　　3、反比例函數

　　反比函數雙曲線，經過點。K正一三負二四，兩軸是它漸近線。

　　K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負左低右邊高，二四象限如爬山。

　　4、一次函數

　　一次函數圖直線，經過點。K正左低右邊高，越走越高向爬山。

　　K負左高右邊低，越來越低很明顯。K稱斜率b截距，截距為零變正函。

　　5、二次函數

　　二次方程零換y，二次函數便出現。全體實數定義域，圖像叫做拋物線。

　　拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。A定開口及大小，線軸交點叫頂點。

　　頂點非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線，平移也可去描點，

　　提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。列表描點后連線，平移規律記心間。

　　左加右減括號內，號外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數。

　　圖像叫做拋物線，定義域全體實數。A定開口及大小，開口向上是正數。

　　絕對值大開口小，開口向下A負數。拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。

　　線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。如果要畫拋物線，描點平移兩條路。

　　提取配方定頂點，平移描點皆成圖。列表描點后連線，三點大致定全圖。

　　若要平移也不難，先畫基礎拋物線，頂點移到新位置，開口大小隨基礎。

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