初中數學知識點——二次函數頂點坐標公式

　　函數在數學中占有很大的比例，但是函數的學習卻很復雜。其考察的內容有很多方面，開口方向、對稱軸及坐標公式都是考察的重點。下面小編為大家整理了二次函數頂點坐標的相關公式，希望能幫到大家。

　　一、基本簡介

　　一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函數叫做二次函數，其中a稱為二次項系數，b為一次項系數，c為常數項。x為自變量，y為因變量。等號右邊自變量的最高次數是2。

　　主要特點

　　“變量”不同于“未知數”，不能說“二次函數是指未知數的最高次數為二次的多項式函數”。“未知數”只是一個數（具體值未知，但是只取一個值），“變量”可在一定范圍內任意取值。在方程中適用“未知數”的概念（函數方程、微分方程中是未知函數，但不論是未知數還是未知函數，一般都表示一個數或函數——也會遇到特殊情況），但是函數中的字母表示的是變量，意義已經有所不同。從函數的定義也可看出二者的差別.如同函數不等于函數關系。

　　二次函數圖像與X軸交點的情況

　　當△=b2-4ac>0時，函數圖像與x軸有兩個交點。

　　當△=b2-4ac=0時，函數圖像與x軸只有一個交點。

　　當△=b2-4ac<0時，函數圖像與x軸沒有交點。

　　二、二次函數圖像

　　在平面直角坐標系中作出二次函數y=ax^2+bx+c的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條永無止境的拋物線。如果所畫圖形準確無誤，那么二次函數圖像將是由一般式平移得到的。

　　軸對稱

　　二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a

　　對稱軸與二次函數圖像唯一的交點為二次函數圖像的頂點P。

　　特別地，當b=0時，二次函數圖像的對稱軸是y軸（即直線x=0）。

　　a,b同號，對稱軸在y軸左側.

　　a,b異號，對稱軸在y軸右側.

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