初一數學三角形知識點詳解(2)

　一、基礎選擇題

　　1．一個三角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數．則這個三角形的周長為    (　　)

　　A．10   B．12       C．14   D.16

　　2．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．則a的取值范圍是    (　　)

　　A．a＞2   B．2＜a＜14    C．7＜a＜14   D．a＜14

　　3．一個三角形的三個內角中，銳角的個數最少為    (　　)

　　A．0 B．1    C．2 D．3

　　4．下面說法錯誤的是    (　　)

　　A．三角形的三條角平分線交于一點   B．三角形的三條中線交于一點

　　C．三角形的三條高交于一點         D．三角形的三條高所在的直線交于一點

　　5．能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是    (　　)

　　A．中線 B．角平分線    C．高線 D．三角形的角平分線

　　6．如圖5-12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是    (　　)

　　A.∠1 B．∠2    C．∠B D．∠1、∠2和∠B

　　7．點P是△ABC內任意一點，則∠APC與∠B的大小關系是      (　　)  A．∠APC＞∠B B．∠APC＝∠B    C．∠APC＜∠B D．不能確定

　　8．已知：a、b、c是△ABC三邊長，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么    (　　)

　　A．M＞0 B．M＝0   C．M＜0 D．不能確定

　　二、填空題

　　1．五條線段的長分別為1，2，3，4，5，以其中任意三條線段為邊長可以________個三角形．

　　2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC邊的取值范圍是________，周長的取值范圍是___________．

　　3．一個三角形的三個內角的度數的比是2：2：1，這個三角形是_________三角形．

　　4．一個等腰三角形兩邊的長分別是15cm和7cm則它的周長是__________．

　　6．直角三角形中，兩個銳角的差為40°，則這兩個銳角的度數分別為_________．

　　7．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，則∠C＝________．

　　8．如圖5-13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、C、F、E，則_______是△ABC中BC邊上的高，_________是△ABC中AB邊上的高，_________是      △ABC中AC邊上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．

　　9．如圖5-14，△ABC的兩個外角的平分線相交于點D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．

　　10．如圖5-15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分線BD、CD交于點D，則∠BDC＝_____．

　　12．等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是________．

　　三、拓展選擇題

　　1．一定在△ABC內部的線段是（　）

　　A．銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線

　　B．鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線

　　C．任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高

　　D．直角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線

　　2．下列說法中，正確的是（　）

　　A．一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形

　　B．一個等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形

　　C．一個直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形

　　D．一個等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形

　　3．如圖，在△ABC中，D、E分別為BC上兩點，且BD＝DE＝EC，則圖中面積相等的三角形有（　）  A．4對              B．5對     C．6對                D．7對

　　4．如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（　）

　　A．銳角三角形  B．鈍角三角形  C．直角三角形  D．無法確定

　　5．下列各題中給出的三條線段不能組成三角形的是（　）

　　A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0）B．三條線段的比為4∶6∶10

　　C．3cm，8cm，10cm                     D．3a，5a，2a＋1（a＞0）

　　6．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（　）

　　A．18          B．15          C．18或15      D．無法確定

　　7．兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數，那么第三根木棒的取值情況有（　）種

　　A．3           B．4           C．5            D．6

　　10．三角形所有外角的和是（　）A．180°       B．360°        C．720°       D．540°

　　11．銳角三角形中，最大角α的取值范圍是（　）

　　A．0°＜α＜90°; B．60°＜α＜180°;  C．60°＜α＜90°;  D．60°≤α＜90°

　　12．如果三角形的一個外角不大于和它相鄰的內角，那么這個三角形為（　）

　　A．銳角或直角三角形; B．鈍角或銳角三角形;C．直角三角形; D．鈍角或直角三角形

　　13．已知△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC一定（　）

　　A．小于直角;   B．等于直角;    C．大于直角;    D．大于或等于直角

　　一、1．C    2．B    3．C    4．C    5．A    6．B    7．A    8．C

　　二、1．3；2． ；3．銳角；4． ； 6． 和 ； 7． ；    8． ；9． ；    10． ；12． ．

　　三1．A；  2．D；  3．A；  4．C；5．B；  6．C；  7．B； 10．C；  11．D；  12．D；  13．C；

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