初三數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)：二次根式

　　1．二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

　　注意：（1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；

　　（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即；≥0。

　　積的算術(shù)平方根：

　　積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；

　　二次根式的乘法法則：。

　　二次根式比較大小的方法：

　　（1）利用近似值比大小；

　　（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小；

　　（3）分別平方，然后比大小。

　　商的算術(shù)平方根：，

　　商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。

　　最簡二次根式：

　　（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式，①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；

　　（2）最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；

　　（3）化簡二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；

　　（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式。

　　10．同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

　　12．二次根式的混合運(yùn)算：

　　（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；

　　（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等。

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