初二數學（上）知識點：全等三角形

　　全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫做全等三角形．

　　對應邊：能重合的邊叫對應邊。對應角：能重合的角叫對應角。

　　全等三角形表示法：

　　①用符號寫出一個三角形的名稱  ②寫出全等符號 ≌  ③再用符號寫出另一個三角形的名稱

　　④如≌△ABC≌△DEF   只有一種對應方式。(A→D ,B→E, C→F)

　　⑤注意：對應頂點的字母一定要對應。

　　說明; △ABC全等于△DEF （A點有三種對應方式，A →D，A→E，A→F）

　　全等變換形式:

　　①平移型：

　　②翻折型：

　　③旋轉型：

　　全等三角形有如下性質：

　　(1)全等三角形的對應邊相等；(2)全等三角形的對應角相等；

　　(3)全等三角形的對應中線、對應角平分線、對應高相等；(4)全等三角形的面積相等，周長相等．

　　判定兩個三角形全等的依據：

　　(1) 邊邊邊公理(SSS)：三條邊對應相等的兩個三角形全等

　　(2) 邊角邊公理(SAS)：兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等；

　　(3) 角邊角公理(ASA)：兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；

　　(4) (角邊角公理的推論(AAS)：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；  

　　(5)斜邊、直角邊公理(HL)：斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等．

　　全等三角形對應邊對應角找法：

　　①、對應角所對的邊是對應邊；對應邊所對的角是對應角。

　　②、公共邊是對應邊；公共角（對頂角）是對應角。

　　③、相等的邊是對應邊；相等的是對應角。

　　④、最大（小）邊與最大（小）邊是對應邊;最大（小）角與最大（小）角是對應角。

　　⑤、對應角所夾的邊是對應邊；對應邊所夾的角是對應角。

　　角平分線性質定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。

　　角平分線判定定理:  角的內部到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。
 

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