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2012福州中考數學試題點評:壓軸題思維力較高

來源:中考網整理 2012-06-14 09:46:31

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  今年的數學試卷,基本上保持近3年的命題風格與試卷結構。許多試題都源于課本改編題,選題背景更貼近學生的生活實際,真正回歸課本與注重初高中的銜接,是試卷的最大特點。試題難度設置合理,有區分度,同時也兼顧了初中畢業水平考試與選拔的功能。

  第15題試題似乎有些出乎意料,第一問突出對相似與代數知識、數形結合的考查,第二問通過構造直角三角形模型來解決問題,體現出了數學的應用價值,具有較好的效度和區分度。

  第21題是一道別出心裁的雙動點幾何綜合題,試題突破了常規動點問題的模式,通過設置改變動點的運動速度,讓學生再次經歷探究動點運動的過程,在解題過程中,不斷地感受到發現數學規律的奧妙。該題還滲透了用代數的方法解決幾何問題的思維方式,為高中后續學習做鋪墊。

  第22題為壓軸題,適當降低了壓軸題的門檻,要求學生具有很強的分析能力與綜合解題能力。第一問較為簡單,多數學生通過已知條件容易正確解答;第二問利用根的判別式來考查學生對直線與二次函數圖像有唯一公共點的理解與掌握程度,突顯從模仿走向理解與思考的學習方式;第三問具有較強的選拔功能,綜合考查了圖形的旋轉、對稱及位似的性質。該題還具備繼續探究、拓展的空間,給一線教師提供了研究試題的平臺。

  今年的數學試卷是一套比較成功的試題。基礎題的設計干脆利索,很多學生都能得到分數。

  中難題部分,試題設得有梯度、講技巧。如試卷的第10題,一方面保證大多數學生能夠進入思維,另一方面要準確地解答又有一定難度,需要考生能夠靈活地把兩個函數圖像求交點的問題,與一元二次方程根的判別聯系起來,能想到這一點,這道題就迎刃而解了。第15題,本題設置了兩個問題,體現了從易到難、循序漸進的設計精神,如果本題只設計第二個問題,難度就會大大提高。

  壓軸題,兩題都是常見的類型,不偏不怪。第21題是以幾何圖形為背景的動態綜合題,第22題則是以函數圖像為背景的動態綜合題。22題第(3)小題,主要考查分類論證思想,要找出題意中不確定條件,從中引申出論證的多種情況,體現的是對學生分類論證這一思維習慣和能力的檢測。另外,這道題也考查學生應試技巧的成熟情況,同學們如果第10題做得不順暢,當做到這一小題時,其實可以得到一定提示。

 

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