解數學壓軸題有技巧

    由于壓軸題題目本身涉及到的數學知識點較多，結構較復雜，題型較新穎，解法無固定各式可循，往往有較高的技能，技巧要求，解題思路和方法比較靈活，因而難度較大。命題者往往用它來增大區分度用來發現和選拔優秀的學生。
      
    一般試卷中的壓軸題常以綜合題的形式出現，而又常常循序漸進地設計成幾道小題目。
      
    近年來，本市中考數學壓軸題的難度有所下降，取消了繁難的幾何綜合題和以二次函數為基礎的純數學的綜合性很高的試題取而代之的是創意新穎的，富有時代感的應用性，實踐性，創新性的試題。試題的“壓軸”概念已不是簡單的知識點組合或堆砌，而是對多方面的能力素質的追求。
      
    要順利解答綜合壓軸題，當然平時學習基礎要扎實，但仔細地審題也是關鍵，搞清壓軸題的類型，理清題目中的知識點，分清條件和結論，注意關鍵語句和關鍵條件，特別要挖掘隱而不露的隱含條件，并盡量根據題意列出相關的數式或畫出示意圖形。然后分析條件和結論之間的聯系，即從什么條件推出什么結論要結論成立需什么條件，如此反復探索，達到溝通條件和結論之間的聯系，從而找到正確合理的鑰匙途徑。而將復雜問題分解或轉化成較為簡單或者熟悉的問題則是一條重要原則。在解答的書寫表達中要做到運算合理正確推理嚴密不漏，表達清晰準確。因此在平時學習和中考復習階段加強對綜合題的訓練了解其命題特點，理清其解題思路，才能在在中考中發揮出自己的能力水平，取得優良的成績，也可以為進一步在高中階段的數學學習打下扎實的基礎。但在復習中要注意防止將復習或訓練看作是“做難題，偏題、怪題”。要學會提出質疑，要學會小結歸納，總結規律，突出基礎性，突出通性通法，突出思維訓練，題目要精選精做，摒棄一些太深，太難，太偏的要求過高的試題，改變復習理念，將提高復習效率和學習能力。

    近幾年，本市中考壓軸題內容豐富，研究這些試題的形成和命題的動向，題型的演變過程會發現壓軸題的解題思路還是比較明確的，恐懼的心理隨之消失。下面按它所容知識點評析其命題特點，簡析其解題思路。

    第一種題型，關于函數及其圖象類試題的壓軸題。函數是數學研究的重點內容，也是中考的重點，近年來考查基礎知識的中考題常常涵蓋了函數的概念，正比例、反比例，一次，二次函數的圖象、性質，求函數解析式等全部內容，由于一次、二次數及其圖象充分利用了數形結合這一重要數學思想，能有效的從數學角度對一些問題進行研究，因而壓軸題以函數為核心，有較大難度，靈活度的綜合題近年來較多見。這類題型鼓勵大家去主動的探索，增強增強興趣仍將是重點特別在二期課改的新課程標準及新教材未全面推開之時，這一方向的進一步體現有其現實意義。從“題海”中解放出來，掌握數學雙基的同時，體驗學習的過程和經歷，將更好的指導我們的學習。

    第二種題型，關于幾何綜合題的壓軸題。幾何綜合題往往融三角、相似、全等等許多性質、定理于一題，又是計算，又是證明，以考查同學們的分析，推理能力，盡管幾何綜合題的難度在下降，但還是中考必考的內容，考生在沖刺復習時要注意學會將實際問題轉化為幾何是解題的關鍵。

    第三種題型，考生可以從幾何條件確定函數解析式。從給定的幾何條件確定函數解析式，是近年來中考題型中引人注目的題型。它將幾何問題中一部分元素運動起來，探求幾何變量間的運動規律，并用函數式表達這些規律，這類問題將幾何問題與函數知識巧妙綜合。由于這類題綜合了幾何，函數多方面的知識點，解答時，需要較強的觀察分析、轉化和計算能力，這類題平時接觸不多，須在總復習階段適當增加訓練。

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